Cara Membuktikan Dua Segitiga Sebangun

Dua segitiga dikatakan sebangun apabila memenuhi salah satu dari 3 (tiga) syarat berikut ini:
  1. Ketiga sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
  2. Perbandingan ketiga sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama.
  3. Perbandingan dua sisi yang bersesuaian adalah sama dan sudut bersesuaian yang diapit kedua sisi tersebut adalah sama besar.
Untuk membuktikan apakah dua segitiga tersebut sebangun maka pilih mana yang lebih memudahkan bagi kita dari ketiga syarat kesebangunan segitiga di atas. Pada tulisan ini, admin memilih yang pertama. Berikut ini adalah contoh soalnya bagaimana cara membuktikan dua segitiga sebangun.

Diketahui △ ABC, ruas garis CO adalah garis tinggi △ ABC; ruas garis DO adalah garis tinggi △ AOC ; dan ruas garis OE adalah garis △ OBC. Buktikan bahwa △CDE sebangun △ ABC

Jawaban dari soal tersebut adalah sebagai berikut.
Misalkan ∠ CAB = x; ∠ ABC=y ; dan ∠ BCA=z.
Perhatikan △ DAO sebangun △ DOC 
                  △ OBE sebangun △OEC                    
maka ∠ DOC =x dan ∠ COE=y .
Akan ditunjukkan bahwa ∠ DEC =x dan ∠ CDE =y

Perhatikan △ CDE sebangun △COE maka ∠ CDE = ∠COE =y
Perhatikan △ CDE sebangun △DOC maka ∠ DEC = ∠ DOC =x

Jadi, ∠ CAB = x = ∠ DEC ; ∠ ABC =y = ∠CDE; dan ∠ BCA = z = ∠ ECD. Karena ketiga sisi yang bersesuaian sama besar maka berdasarkan 1) terbukti bahwa △ ABC sebangun △CDE.

Catatan: Soal di atas adalah soal yang diposting oleh pak Hadifz Hafiy (Nama facebook), beliau adalah salah satu dosen matematika di UHO. 

Comments

Popular posts from this blog

Membuktikan Fungsi Injektif, Surjektif, dan Bijektif

Membuktikan Rumus Limit Fungsi Trigonometri

Cara Membuktikan Ketaksamaan Segitiga Nilai Mutlak